Trong không gian vói hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;1;2} \right)\) và \(B\left( {2; - 1;0}

Câu hỏi số 418785:

Thông hiểu

Trong không gian vói hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;1;2} \right)\) và \(B\left( {2; - 1;0} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(AB\)?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + k\\y = - 1 - 2k\\z = - 2k\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 2t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.\)

C. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 4}}{{ - 2}}\)

D. \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:418785

Phương pháp giải

- Đường thẳng \(AB\) nhận \(\overrightarrow {AB} \) là 1 VTCP.

- Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\) \(\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2; - 2} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng \(AB\).

Vậy phương trình đường thẳng \(AB\) đi qua \(B\left( {2; - 1;0} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2; - 2} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + k\\y = - 1 - 2k\\z = - 2k\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.