Một lò xo nhẹ có độ cứng \(20 N/m,\) đặt trên mặt phẳng ngang rất dài, một đầu cố định vào bức tường thẳng đứng, đầu còn lại gắn vật nặng \(m_1= 80g.\) Vật \(m_2 = 200g,\) mang điện tích \(20\;\mu C\) được liên kết với \(m_1\) bằng một sợi dây cách điện không dãn dài \(20cm.\) Hệ thống được đặt trong điện trường đều nằm ngang, theo hướng xa điểm cố định của lò xo và có cường độ \(20000 V/m.\) Bỏ qua ma sát giữa \(m_1\) với mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa \(m_2\) và mặt phẳng ngang là \(0,1.\) Lấy \({\pi ^2} = 10\) và \(g = 10m/s^2.\) Tại thời điểm \(t = 0\) đốt sợi dây nối hai vật thì \(m_1\) dao động điều hòa, đến thời điểm \(t = 1,25s\) thì khoảng cách giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây?
Câu 419082: Một lò xo nhẹ có độ cứng \(20 N/m,\) đặt trên mặt phẳng ngang rất dài, một đầu cố định vào bức tường thẳng đứng, đầu còn lại gắn vật nặng \(m_1= 80g.\) Vật \(m_2 = 200g,\) mang điện tích \(20\;\mu C\) được liên kết với \(m_1\) bằng một sợi dây cách điện không dãn dài \(20cm.\) Hệ thống được đặt trong điện trường đều nằm ngang, theo hướng xa điểm cố định của lò xo và có cường độ \(20000 V/m.\) Bỏ qua ma sát giữa \(m_1\) với mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa \(m_2\) và mặt phẳng ngang là \(0,1.\) Lấy \({\pi ^2} = 10\) và \(g = 10m/s^2.\) Tại thời điểm \(t = 0\) đốt sợi dây nối hai vật thì \(m_1\) dao động điều hòa, đến thời điểm \(t = 1,25s\) thì khoảng cách giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây?
A. \(98 cm.\)
B. \(90 cm.\)
C. \(100 cm.\)
D. \(96 cm.\)
Quảng cáo
Khi đốt sợi dây thì vật \(m_1\) dao động điều hòa với biên độ \(A,\) chu kì \(T_1\) còn vật \(m_2\) chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(a_2.\)
Công thức tính độ lớn lực điện: \({F_d} = \left| q \right|E\)
Sử dụng định luật II Niuton tính gia tốc \(a_2.\)
Công thức tính quãng đường của chuyển động thẳng biến đổi đều: \(s = \dfrac{1}{2}a{t^2}\)
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi đốt sợi dây thì vật \(m_1\) dao động điều hòa với biên độ \(A,\) chu kì \(T_1\) còn vật \(m_2\) chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(a_2.\)
Công thức tính độ lớn lực điện: \({F_d} = \left| q \right|E\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A = \dfrac{{{F_d}}}{k} = \dfrac{{\left| q \right|E}}{k}\\{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{k}} \\{a_2} = \dfrac{{{F_d} - {F_{mst}}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{\left| q \right|E - \mu {m_2}g}}{{{m_2}}}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = \dfrac{{{{20.10}^{ - 6}}.20000}}{{20}} = 0,02m\\{T_1} = 2\pi .\sqrt {\dfrac{{0,08}}{{20}}} = 0,4s\\{a_2} = \dfrac{{{{20.10}^{ - 6}}.20000 - 0,1.0,2.10}}{{0,2}} = 1m/{s^2}\end{array} \right.\)
Tại thời điểm \(t = 1,25s = 3T + \dfrac{T}{8}\)
+ Vật \(m_1\) có li độ: \({x_1} = \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}\)
+ Vật \(m_2\) đi được quãng đường:
\({s_2} = \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = \dfrac{1}{2}.1.1,{25^2} = 0,78125m\)
Khoảng cách giữa hai vật là:
\(d = A - \dfrac{A}{{\sqrt 2 }} + l + {s_2}\)
\( \Rightarrow d = 0,02 - \dfrac{{0,02}}{{\sqrt 2 }} + 0,2 + 0,78125 = 0,987m = 98,7cm\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com