Một đoàn xe nhận chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành, đoàn có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở

Câu hỏi số 421553:

Vận dụng

Một đoàn xe nhận chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành, đoàn có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc? Biết rằng các xe chở khối lượng hàng bằng nhau.

A. \(10\)

B. \(12\)

C. \(15\)

D. \(16\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:421553

Phương pháp giải

Gọi số lúc đầu của đoàn xe là \(x\) (chiếc)

Khi khởi hành, có thêm 3 xe nên số xe lúc sau là:\(x + 3\) (xe).

Xác định được mỗi xe chở được số tấn hàng lúc đầu và lúc khởi hành

Theo giả thiết, lúc sau mỗi xe chở ít hơn 8 tấn hàng so với dự định nên lập được phương trình

Giải phương trình, đối chiếu điều kiện, kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số lúc đầu của đoàn xe là \(x\) (chiếc), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Lúc đầu mỗi xe chở số tấn hàng là \(\dfrac{{480}}{x}\) (tấn).

Khi khởi hành, có thêm 3 xe nên số xe lúc sau là:\(x + 3\) (xe).

Lúc đầu mỗi xe chở số tấn hàng là \(\dfrac{{480}}{{x + 3}}\) (tấn).

Vì lúc sau mỗi xe chở ít hơn 8 tấn hàng so với dự định nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\dfrac{{480}}{x} - \dfrac{{480}}{{x + 3}} = 8\\ \Leftrightarrow \dfrac{{60}}{x} - \dfrac{{60}}{{x + 3}} = 1\\ \Leftrightarrow 60\left( {x + 3} \right) - 60x = x\left( {x + 3} \right)\\ \Leftrightarrow 60x + 180 - 60x = {x^2} + 3x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 15x - 112x - 180 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 15} \right) - 12\left( {x + 15} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 15} \right)\left( {x - 12} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 15 = 0\\x - 12 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 15\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 12\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy lúc đầu đoàn xe có \(12\) chiếc.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.