Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vecto \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right),\)\(\overrightarrow b =

Câu hỏi số 421913:

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vecto \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right),\)\(\overrightarrow b = \left( {2;2;0} \right),\)\(\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?

A. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \)

B. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \)

C. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \)

D. \(\overrightarrow c \bot \overrightarrow b \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:421913

Phương pháp giải

Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng các công thức nhân vô hướng hai véc tơ, độ dài véc tơ và chú ý: \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\).

Giải chi tiết

Đáp án A: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1.2 + 1.2 + 0.0 = 0\) nên \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) hay A đúng.

Đáp án B: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {0^2}} = \sqrt 2 \) nên B đúng.

Đáp án C: \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \) nên C đúng.

Đáp án D: \(\overrightarrow c .\overrightarrow b = 1.2 + 1.2 + 1.0 = 4 \ne 0\) nên \(\overrightarrow c \) và \(\overrightarrow b \) không vuông góc hay D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.