Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vecto \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right),\)\(\overrightarrow b = \left( {2;2;0} \right),\)\(\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
Câu 421913: Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vecto \(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right),\)\(\overrightarrow b = \left( {2;2;0} \right),\)\(\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
A. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \)
B. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \)
C. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \)
D. \(\overrightarrow c \bot \overrightarrow b \)
Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng các công thức nhân vô hướng hai véc tơ, độ dài véc tơ và chú ý: \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đáp án A: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1.2 + 1.2 + 0.0 = 0\) nên \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) hay A đúng.
Đáp án B: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} + {0^2}} = \sqrt 2 \) nên B đúng.
Đáp án C: \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \) nên C đúng.
Đáp án D: \(\overrightarrow c .\overrightarrow b = 1.2 + 1.2 + 1.0 = 4 \ne 0\) nên \(\overrightarrow c \) và \(\overrightarrow b \) không vuông góc hay D sai.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
