Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nghiệm của phương trình \({25^x} - {5^{x + 1}} = 0\) là

Câu hỏi số 422039:
Nhận biết

Số nghiệm của phương trình \({25^x} - {5^{x + 1}} = 0\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:422039
Phương pháp giải

- Đặt ẩn phụ \(t = {5^x}\). Đưa phương trình về phương trình bậc hai ẩn \(t\).

- Giải phương trình tìm nghiệm \(t\), từ đó tìm nghiệm \(x\) tương ứng.

Giải chi tiết

Ta có \({25^x} - {5^{x + 1}} = 0 \Leftrightarrow {\left( {{5^x}} \right)^2} - {5.5^x} = 0\).

Đặt \({5^x} = t > 0\) khi đó ta có phương trình: \({t^2} - 5t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 5\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\t = 0\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).

Với \(t = 5 \Rightarrow {5^x} = 5 \Leftrightarrow x = 1\).

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn