Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{4}{\log _{\sqrt 2 }}a + 2{\log

Câu hỏi số 422141:
Thông hiểu

Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{4}{\log _{\sqrt 2 }}a + 2{\log _{\frac{1}{4}}}\dfrac{2}{b} = 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:422141
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức: \({\log _{{a^m}}}{b^n} = \dfrac{n}{m}{\log _a}b\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right)\).

- Giải phương trình logarit: \({\log _a}x = {\log _a}y \Leftrightarrow x = y > 0\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có

     \(\dfrac{1}{4}{\log _{\sqrt 2 }}a + 2{\log _{\frac{1}{4}}}\dfrac{2}{b} = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{4}{\log _{{2^{\frac{1}{2}}}}}a + 2{\log _{{2^{ - 2}}}}\dfrac{2}{b} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}{\log _2}a - {\log _2}\dfrac{2}{b} = 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}{a^{\frac{1}{2}}} = {\log _2}\dfrac{2}{b}\\ \Leftrightarrow \sqrt a  = \dfrac{2}{b} \Leftrightarrow a{b^2} = 4\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com