Dùng một nguồn dao động có tần số thay đổi được để tạo ra sóng lan truyền trên một sợi

Câu hỏi số 422320:

Vận dụng

Dùng một nguồn dao động có tần số thay đổi được để tạo ra sóng lan truyền trên một sợi dây đàn hồi. Thay đổi tần số của nguồn thì nhận thấy có hai tần số liên tiếp f₁= 14 Hz và f₂= 18 Hz trên dây có sóng dừng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi. Để có sóng dừng trên dây với 2 bụng sóng thì tần số của nguồn dao động là

A. 8 Hz.

B. 10 Hz.

C. 6 Hz.

D. 4 Hz.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422320

Phương pháp giải

Điều kiện có sóng dừng trên dây một đầu cố định, một đầu tự do:

\(l = (2k + 1)\frac{\lambda }{4};\,k \in Z\)

Trong đó: Số bụng = Số nút = k + 1.

Giải chi tiết

Khi đầu trên của dây gắn với một nhánh của âm thoa dao động với tần số 14Hz thấy trên dây xảy ra sóng dừng với (k₁ + 1) bụng sóng thì:

\(l = (2{k_1} + 1)\frac{\lambda }{4} = (2{k_1} + 1).\frac{v}{{4{f_1}}} \Rightarrow {f_1} = \frac{{(2{k_1} + 1)v}}{{4l}} = 14\)

Khi đầu trên gắn với một nhánh của âm thoa dao động với tần số 18 Hz thấy trên dây xảy ra sóng dừng với (k₂ + 1) bụng sóng thì:

\(l = (2{k_2} + 1)\frac{{\lambda '}}{4} = (2{k_2} + 1).\frac{v}{{4{f_2}}} \Rightarrow {f_2} = \frac{{(2{k_2} + 1)v}}{{4l}} = 18\)

Vì đây là hai tần số liên tiếp để trên dây có sóng dừng, tức là số bụng là hai số liên tiếp hay: k₂ = k₁ + 1.

Do đó:

\(\frac{{2{k_2} + 1}}{4}.\frac{v}{l} = 18 \Leftrightarrow \frac{{2{k_1} + 1.v}}{{4l}} + \frac{v}{{2l}} = 18 \Rightarrow \frac{v}{{2l}} = 4\)

Để trên dây có 2 bụng sóng thì:

\(l = (2k + 1).\frac{v}{{4f}} \Rightarrow f = \frac{{(2k + 1)v}}{{4l}} = 3.\frac{v}{{4l}} = 6Hz\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.