Dùng một nguồn dao động có tần số thay đổi được để tạo ra sóng lan truyền trên một sợi dây đàn hồi. Thay đổi tần số của nguồn thì nhận thấy có hai tần số liên tiếp f₁= 14 Hz và f₂= 18 Hz trên dây có sóng dừng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi. Để có sóng dừng trên dây với 2 bụng sóng thì tần số của nguồn dao động là

Câu 422320: Dùng một nguồn dao động có tần số thay đổi được để tạo ra sóng lan truyền trên một sợi dây đàn hồi. Thay đổi tần số của nguồn thì nhận thấy có hai tần số liên tiếp f₁= 14 Hz và f₂= 18 Hz trên dây có sóng dừng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi. Để có sóng dừng trên dây với 2 bụng sóng thì tần số của nguồn dao động là

A. 8 Hz.

B. 10 Hz.

C. 6 Hz.

D. 4 Hz.

Câu hỏi : 422320

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Điều kiện có sóng dừng trên dây một đầu cố định, một đầu tự do:

\(l = (2k + 1)\frac{\lambda }{4};\,k \in Z\)

Trong đó: Số bụng = Số nút = k + 1.

Đáp án : C
(26) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khi đầu trên của dây gắn với một nhánh của âm thoa dao động với tần số 14Hz thấy trên dây xảy ra sóng dừng với (k₁ + 1) bụng sóng thì:

\(l = (2{k_1} + 1)\frac{\lambda }{4} = (2{k_1} + 1).\frac{v}{{4{f_1}}} \Rightarrow {f_1} = \frac{{(2{k_1} + 1)v}}{{4l}} = 14\)

Khi đầu trên gắn với một nhánh của âm thoa dao động với tần số 18 Hz thấy trên dây xảy ra sóng dừng với (k₂ + 1) bụng sóng thì:

\(l = (2{k_2} + 1)\frac{{\lambda '}}{4} = (2{k_2} + 1).\frac{v}{{4{f_2}}} \Rightarrow {f_2} = \frac{{(2{k_2} + 1)v}}{{4l}} = 18\)

Vì đây là hai tần số liên tiếp để trên dây có sóng dừng, tức là số bụng là hai số liên tiếp hay: k₂ = k₁ + 1.

Do đó:

\(\frac{{2{k_2} + 1}}{4}.\frac{v}{l} = 18 \Leftrightarrow \frac{{2{k_1} + 1.v}}{{4l}} + \frac{v}{{2l}} = 18 \Rightarrow \frac{v}{{2l}} = 4\)

Để trên dây có 2 bụng sóng thì:

\(l = (2k + 1).\frac{v}{{4f}} \Rightarrow f = \frac{{(2k + 1)v}}{{4l}} = 3.\frac{v}{{4l}} = 6Hz\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.