Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = ax + b\).

Câu hỏi số 422619:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = ax + b\). Tìm \(a,\,\,b\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua điểm \(M\left( {2;3} \right)\).

A. \(a = 1\,\,;\,\,b = 2\)

B. \(a = \dfrac{1}{2}\,\,;\,\,b = 2\)

C. \(a = \dfrac{1}{2}\,\,;\,\,b = 1\)

D. \(a = 1\,\,;\,\,b = 1\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:422619

Giải chi tiết

Đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(\left( {0;2} \right)\). Thay tọa độ điểm \(\left( {0;2} \right)\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) ta có: \(2 = a.0 + b \Leftrightarrow b = 2\).

Khi đó phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) có dạng \(y = ax + 2\).

Đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;3} \right)\) nên thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) ta có:

\(3 = a.2 + 2 \Leftrightarrow 2a = 1 \Leftrightarrow a = \dfrac{1}{2}\).

Vậy \(a = \dfrac{1}{2}\) và \(b = 2.\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.