Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AA' = a,\)\(AD = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai mặt phẳng
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AA' = a,\)\(AD = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.
Ta có: \(AB \bot \left( {ADD'A'} \right) \Rightarrow AB \bot AD'\).
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABC'D'} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\\AD \subset \left( {ABCD} \right);\,\,AD \bot AB\\AD' \subset \left( {ABC'D'} \right);\,\,AD' \bot AB\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \angle \left( {\left( {ABC'D'} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {AD;AD'} \right) = \angle DAD'\).
Xét tam giác vuông \(ADD'\) có: \(\tan \angle DAD' = \dfrac{{DD'}}{{AD}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 3 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\) \( \Rightarrow \angle DAD' = {30^0}\).
Vậy \(\angle \left( {\left( {ABC'D'} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = {30^0}\) .
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
