Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(64\pi \) và thiết diện qua trục của hình trụ này

Câu hỏi số 422846:

Thông hiểu

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(64\pi \) và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông. Thể tích của hình trụ đó bằng:

A. \(512\pi .\)

B. \(128\pi .\)

C. \(64\pi .\)

D. \(256\pi .\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422846

Phương pháp giải

- Tìm mối quan hệ giữa bán kính đáy và chiều cao dựa vào giả thiết thiết diện qua trục là hình vuông.

- Hình trụ có bán kính đáy \(r\), chiều cao \(h\) có diện tích xung quanh là \({S_{xq}} = 2\pi rh\), từ đó tính \(r\) và \(h\).

- Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ có bán kính đáy \(r\), chiều cao \(h\) là \(V = \pi {r^2}h\).

Giải chi tiết

Vì thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông nên \(h = 2r\).
Mà diện tích xung quanh bằng \(64\pi \Rightarrow 2\pi rh = 64\pi \Leftrightarrow 2\pi r.2r = 64 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}r = 4\\h = 8\end{array} \right.\).
Vậy thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}h = \pi {.4^2}.8 = 128\pi \).
Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.