Cho các số thực dương \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({\log _y}\left( {{x^2}y} \right) = 2\). Giá trị của \({\log

Câu hỏi số 422853:

Thông hiểu

Cho các số thực dương \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({\log _y}\left( {{x^2}y} \right) = 2\). Giá trị của \({\log _x}\left( {x{y^2}} \right)\) bằng:

A. \(5.\)

B. \(2.\)

C. \(0.\)

D. \(3.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422853

Phương pháp giải

Sử dụng công thức

\(\begin{array}{l}{\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b,\,\,c > 0} \right)\\{\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\,\,\left( {0 < a,\,\,b \ne 1} \right)\end{array}\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(0 < x,\,\,y \ne 1\).

Ta có

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\log _y}\left( {{x^2}y} \right) = 2 \Leftrightarrow {\log _y}{x^2} + 1 = 2\\ \Leftrightarrow {\log _y}{x^2} = 1 \Leftrightarrow 2{\log _y}x = 1 \Leftrightarrow {\log _y}x = \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,{\log _x}\left( {x{y^2}} \right) = 1 + {\log _x}{y^2}\\ = 1 + 2{\log _x}y = 1 + \dfrac{2}{{{{\log }_y}x}} = 5\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.