Cho các số thực dương \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({\log _y}\left( {{x^2}y} \right) = 2\). Giá trị của \({\log _x}\left( {x{y^2}} \right)\) bằng:
Câu 422853: Cho các số thực dương \(x,\,\,y\) thỏa mãn \({\log _y}\left( {{x^2}y} \right) = 2\). Giá trị của \({\log _x}\left( {x{y^2}} \right)\) bằng:
A. \(5.\)
B. \(2.\)
C. \(0.\)
D. \(3.\)
Sử dụng công thức
\(\begin{array}{l}{\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,b,\,\,c > 0} \right)\\{\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\,\,\left( {0 < a,\,\,b \ne 1} \right)\end{array}\).
-
Đáp án : A(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(0 < x,\,\,y \ne 1\).
Ta có
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\log _y}\left( {{x^2}y} \right) = 2 \Leftrightarrow {\log _y}{x^2} + 1 = 2\\ \Leftrightarrow {\log _y}{x^2} = 1 \Leftrightarrow 2{\log _y}x = 1 \Leftrightarrow {\log _y}x = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,{\log _x}\left( {x{y^2}} \right) = 1 + {\log _x}{y^2}\\ = 1 + 2{\log _x}y = 1 + \dfrac{2}{{{{\log }_y}x}} = 5\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
