Đặt điện áp \(u = 120cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)V\) vào hai đầu một đoạn mạch

Câu hỏi số 423085:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 120cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)V\) vào hai đầu một đoạn mạch gồm một tụ điện mắc nối tiếp với điện trở thuần \(R = 30\Omega \) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ là \(60V\). Trong \(\dfrac{1}{{600}}s\) kể từ thời điểm \(t = 0\), điện lượng chuyển qua R là

A. \(\Delta q = 9,00\mu C\)

B. \(\Delta q = 6,37\mu C\)

C. \(\Delta q = 6,37mC\)

D. \(\Delta q = 4,50mC\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:423085

Phương pháp giải

+ Đọc phương trình điện áp

+ Sử dụng biểu thức tính điện áp giữa hai đầu đoạn mạch: \(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

+ Sử dụng biểu thức định luật ôm: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

+ Biểu thức tính điện lượng: \(q = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {idt} \)

Giải chi tiết

Ta có:

+ \({U_C} = 60V\)

\(U = 60\sqrt 2 = \sqrt {U_R^2 + U_C^2} \Rightarrow {U_R} = 60V\)

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: \(I = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{60}}{{30}} = 2A\)

Độ lệch pha của u so với i: \(\tan \varphi = \dfrac{{ - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{ - {U_C}}}{{{U_R}}} = - 1 \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{4}\)

\( \Rightarrow \) Phương trình cường độ dòng điện: \(i = 2\sqrt 2 cos\left( {100\pi t} \right)A\)

Điện tượng chuyển qua R: \(\Delta q = \int\limits_0^{\dfrac{1}{{600}}} {2\sqrt 2 cos\left( {100\pi t} \right)dt = 4,{{5.10}^{ - 3}}C} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.