Các mức năng lượng trong nguyên tử hidro được xác định theo công thức \(E = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}eV\). Từ trạng thái cơ bản, nguyên tử H được kích thích để động năng của electron giảm đi 4 lần. Bước sóng dài nhất mà nguyên tử này phát ra là
Câu 423088:
Các mức năng lượng trong nguyên tử hidro được xác định theo công thức \(E = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}eV\). Từ trạng thái cơ bản, nguyên tử H được kích thích để động năng của electron giảm đi 4 lần. Bước sóng dài nhất mà nguyên tử này phát ra là
A. \(1,{827.10^{ - 7}}m\)
B. \(1,096\mu m\)
C. \(1,{21810^{ - 7}}m\)
D. \(1,879\mu m\)
Quảng cáo
+ Vận dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
+ Sử dụng biểu thức tính lực điện: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
+ Sử dụng biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)
+ Sử dụng biểu thức tính bán kính quỹ đạo nguyên tử Hidro: \({r_n} = {n^2}{r_0}\)
-
Đáp án : C(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)
Động năng giảm đi 4 lần
\( \Rightarrow \) Vận tốc của nguyên tử giảm 2 lần
Ta có:
\(\begin{array}{l}{F_d} = {F_{ht}} \Leftrightarrow k\dfrac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\\ \Rightarrow {v^2} = k\dfrac{{{e^2}}}{m}\dfrac{1}{r}\end{array}\)
\(v\) giảm 2 lần \( \Rightarrow \) r tăng 4 lần
Mà \(r = {n^2}{r_0}\)
\( \Rightarrow \) n tăng 2 hay nói cách khác, nguyên tử chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo L
Ta có: \(\varepsilon = {E_L} - {E_K} = - \dfrac{{13,6}}{{{2^2}}} - \left( { - \dfrac{{13,6}}{{{1^2}}}} \right) = 10,2eV\)
\(\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda } \Rightarrow \lambda = 1,{2178.10^{ - 7}}m\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com