Các mức năng lượng trong nguyên tử hidro được xác định theo công thức \(E = -

Câu hỏi số 423088:

Vận dụng cao

Các mức năng lượng trong nguyên tử hidro được xác định theo công thức \(E = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}eV\). Từ trạng thái cơ bản, nguyên tử H được kích thích để động năng của electron giảm đi 4 lần. Bước sóng dài nhất mà nguyên tử này phát ra là

A. \(1,{827.10^{ - 7}}m\)

B. \(1,096\mu m\)

C. \(1,{21810^{ - 7}}m\)

D. \(1,879\mu m\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:423088

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức tính động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

+ Sử dụng biểu thức tính lực điện: \(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

+ Sử dụng biểu thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)

+ Sử dụng biểu thức tính bán kính quỹ đạo nguyên tử Hidro: \({r_n} = {n^2}{r_0}\)

Giải chi tiết

Ta có động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Động năng giảm đi 4 lần

\( \Rightarrow \) Vận tốc của nguyên tử giảm 2 lần

Ta có:

\(\begin{array}{l}{F_d} = {F_{ht}} \Leftrightarrow k\dfrac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\\ \Rightarrow {v^2} = k\dfrac{{{e^2}}}{m}\dfrac{1}{r}\end{array}\)

\(v\) giảm 2 lần \( \Rightarrow \) r tăng 4 lần

Mà \(r = {n^2}{r_0}\)

\( \Rightarrow \) n tăng 2 hay nói cách khác, nguyên tử chuyển từ quỹ đạo K lên quỹ đạo L

Ta có: \(\varepsilon = {E_L} - {E_K} = - \dfrac{{13,6}}{{{2^2}}} - \left( { - \dfrac{{13,6}}{{{1^2}}}} \right) = 10,2eV\)

\(\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda } \Rightarrow \lambda = 1,{2178.10^{ - 7}}m\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.