Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log

Câu hỏi số 423701:

Nhận biết

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 5} \right)\) là

A. \(\left( { - 1;6} \right)\).

B. \(\left( {\dfrac{5}{2};6} \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;6} \right)\).

D. \(\left( {6; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:423701

Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit: \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x > y > 0\) (với \(0 < a < 1\)).

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 5} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 2x - 5\\2x - 5 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 6\\x > \dfrac{5}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{5}{2} < x < 6\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(\left( {\dfrac{5}{2};6} \right)\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.