Người ta trộn \({m_1} = 500\,\,g\) nước đá, \({m_2} = 500\,\,g\) nước cùng nhiệt độ \({t_1} =

Câu hỏi số 425272:

Vận dụng cao

Người ta trộn \({m_1} = 500\,\,g\) nước đá, \({m_2} = 500\,\,g\) nước cùng nhiệt độ \({t_1} = {0^0}C\) vào một xô nước ở nhiệt độ \({50^0}C\). Khối lượng tổng cộng của chúng là \(m = 2\,\,kg\). Tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của nước \(c = 4200\,\,J/kg.K\), nhiệt nóng chảy của nước đá \(\lambda = 3,{4.10^5}\,\,J/kg\). Bỏ qua khối lượng và sự thu nhiệt của xô.

A. \({5^0}C\).

B. \(3,{23^0}C\).

C. \(4,{76^0}C\).

D. \(5,{19^0}C\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:425272

Phương pháp giải

Nhiệt lượng làm nước đá tan hoàn toàn: \(Q = m\lambda \)

Nhiệt lượng do nước tỏa ra: \({Q_{toa}} = mc\left( {{t_2} - t} \right)\)

Nhiệt lượng do nước thu vào: \({Q_{thu}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)c\left( {t - {t_1}} \right)\)

Giải chi tiết

Khối lượng của nước trong xô ban đầu là:

\({m_3} = m - \left( {{m_1} + {m_2}} \right) = 2 - \left( {0,5 + 0,5} \right) = 1\,\,\left( {kg} \right)\)

Gọi nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt là t

Nhiệt lượng làm nước đá tan hoàn toàn là:

\({Q_1} = {m_1}\lambda = 0,5.3,{4.10^5} = 1,{7.10^5}\,\,\left( J \right)\)

Nhiệt lượng do nước trong xô tỏa ra khi nhiệt độ giảm còn \({0^0}C\) là:

\(Q = {m_3}{c_3}.\left( {{t_3} - 0} \right) = 1.4200.50 = 2,{1.10^5}\,\,\left( J \right)\)

Ta thấy \(Q > {Q_1} \to \) nước đá tan hết, nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt lớn hơn \({0^0}C\)

Nhiệt lượng do nước thu vào là:

\({Q_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).c.\left( {t - 0} \right) = \left( {0,5 + 0,5} \right).4200.t = 4200t\,\,\left( J \right)\)

Nhiệt lượng do nước trong xô tỏa ra là:

\({Q_3} = {m_3}.c.\left( {{t_3} - t} \right) = 1.4200.\left( {50 - t} \right) = 2,{1.10^5} - 4200t\,\,\left( J \right)\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}{Q_1} + {Q_2} = {Q_3} \Rightarrow 1,{7.10^5} + 4200t = 2,{1.10^5} - 4200t\\ \Rightarrow 8400t = 40000 \Rightarrow t = \dfrac{{40000}}{{8400}} = 4,{76^0}C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link