Người ta trộn \({m_1} = 500\,\,g\) nước đá, \({m_2} = 500\,\,g\) nước cùng nhiệt độ \({t_1} = {0^0}C\) vào một xô nước ở nhiệt độ \({50^0}C\). Khối lượng tổng cộng của chúng là \(m = 2\,\,kg\). Tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của nước \(c = 4200\,\,J/kg.K\), nhiệt nóng chảy của nước đá \(\lambda = 3,{4.10^5}\,\,J/kg\). Bỏ qua khối lượng và sự thu nhiệt của xô.
Câu 425272:
Người ta trộn \({m_1} = 500\,\,g\) nước đá, \({m_2} = 500\,\,g\) nước cùng nhiệt độ \({t_1} = {0^0}C\) vào một xô nước ở nhiệt độ \({50^0}C\). Khối lượng tổng cộng của chúng là \(m = 2\,\,kg\). Tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của nước \(c = 4200\,\,J/kg.K\), nhiệt nóng chảy của nước đá \(\lambda = 3,{4.10^5}\,\,J/kg\). Bỏ qua khối lượng và sự thu nhiệt của xô.
A. \({5^0}C\).
B. \(3,{23^0}C\).
C. \(4,{76^0}C\).
D. \(5,{19^0}C\).
Nhiệt lượng làm nước đá tan hoàn toàn: \(Q = m\lambda \)
Nhiệt lượng do nước tỏa ra: \({Q_{toa}} = mc\left( {{t_2} - t} \right)\)
Nhiệt lượng do nước thu vào: \({Q_{thu}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)c\left( {t - {t_1}} \right)\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Khối lượng của nước trong xô ban đầu là:
\({m_3} = m - \left( {{m_1} + {m_2}} \right) = 2 - \left( {0,5 + 0,5} \right) = 1\,\,\left( {kg} \right)\)
Gọi nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt là t
Nhiệt lượng làm nước đá tan hoàn toàn là:
\({Q_1} = {m_1}\lambda = 0,5.3,{4.10^5} = 1,{7.10^5}\,\,\left( J \right)\)
Nhiệt lượng do nước trong xô tỏa ra khi nhiệt độ giảm còn \({0^0}C\) là:
\(Q = {m_3}{c_3}.\left( {{t_3} - 0} \right) = 1.4200.50 = 2,{1.10^5}\,\,\left( J \right)\)
Ta thấy \(Q > {Q_1} \to \) nước đá tan hết, nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt lớn hơn \({0^0}C\)
Nhiệt lượng do nước thu vào là:
\({Q_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).c.\left( {t - 0} \right) = \left( {0,5 + 0,5} \right).4200.t = 4200t\,\,\left( J \right)\)
Nhiệt lượng do nước trong xô tỏa ra là:
\({Q_3} = {m_3}.c.\left( {{t_3} - t} \right) = 1.4200.\left( {50 - t} \right) = 2,{1.10^5} - 4200t\,\,\left( J \right)\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
\(\begin{array}{l}{Q_1} + {Q_2} = {Q_3} \Rightarrow 1,{7.10^5} + 4200t = 2,{1.10^5} - 4200t\\ \Rightarrow 8400t = 40000 \Rightarrow t = \dfrac{{40000}}{{8400}} = 4,{76^0}C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com