Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 1\) và \(y = x - 1\).

Câu hỏi số 425907:

Thông hiểu

A. \(\dfrac{\pi }{6}\)

B. \(\dfrac{{13}}{6}\)

C. \(\dfrac{{13\pi }}{6}\)

D. \(\dfrac{1}{6}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:425907

Phương pháp giải

- Giải phương trình hoành độ giao điểm, xác định hai cận để tích tích phân.

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|} \) .

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - 1 = x - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).

Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 1\) và \(y = x - 1\) là \(S = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} = \dfrac{1}{6}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.