Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x + 5}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 8} \right)\) là:
Câu 425914: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x + 5}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 8} \right)\) là:
A. \(\left( {5; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {5;8} \right]\)
C. \(\left[ {5;8} \right)\)
D. \(\left( {5;8} \right)\)
Quảng cáo
- Tìm TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {{x_0}} \right\}\).
- Tính đạo hàm \(y'\).
- Để hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 8} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y' > 0\\{x_0} \notin \left( { - \infty ; - 8} \right)\end{array} \right.\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}\).
Ta có: \(y' = \dfrac{{m - 5}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\).
Để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 8} \right)\) thì \(y' > 0\,\,\forall x \in \left( { - \infty ; - 8} \right)\).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 5 > 0\\ - m \notin \left( { - \infty ; - 8} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 5\\ - m \ge - 8\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 5\\m \le 8\end{array} \right. \Leftrightarrow 5 < m \le 8\).
Vậy \(m \in \left( {5;8} \right]\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
