Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 4\) và \(y = 2x - 4\) bằng

Câu hỏi số 426609:

Thông hiểu

A. \(36\).

B. \(\dfrac{4}{3}\).

C. \(\dfrac{{4\pi }}{3}\).

D. \(36\pi \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:426609

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a,x = b\) là \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là:

\(\begin{array}{l}{x^2} - 4 = 2x - 4\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho là:

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^2 {\left| {\left( {{x^2} - 4} \right) - \left( {2x - 4} \right)} \right|{\rm{d}}x} \\ = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|{\rm{d}}x} \\ = \int\limits_0^2 {\left( {2x - {x^2}} \right){\rm{d}}x} \\ = \left( {{x^2} - \dfrac{{{x^3}}}{3}} \right)\left| \begin{array}{l}2\\0\end{array} \right. = \dfrac{4}{3}\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.