Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2\,;\, - 2\,;\,3} \right)\) và đường thẳng \(d\): \(\dfrac{{x

Câu hỏi số 426611:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2\,;\, - 2\,;\,3} \right)\) và đường thẳng \(d\): \(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\). Mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là

A. \(3x + 2y - z + 1 = 0\).

B. \(2x - 2y + 3z - 17 = 0\).

C. \(3x + 2y - z - 1 = 0\).

D. \(2x - 2y + 3z + 17 = 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:426611

Phương pháp giải

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc đường thẳng \(d\) thì nhận \(\overrightarrow {{u_d}} \) làm một VTPT.

Giải chi tiết

Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với đường thẳng \(d\).

Ta có: \({\vec n_P} = {\vec u_d} = \left( {3\,;\,2\,;\, - 1} \right)\) là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(3\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y + 2} \right) - 1\left( {z - 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 3x + 2y - z + 1 = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.