\(\int {\dfrac{{5\left( {{x^2} + x} \right)}}{{\sqrt {2x + 1} }}dx} \), \(x > - \dfrac{1}{2}\) bằng:
\(\int {\dfrac{{5\left( {{x^2} + x} \right)}}{{\sqrt {2x + 1} }}dx} \), \(x > - \dfrac{1}{2}\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Sử dụng máy tính cầm tay, tính \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{5\left( {{x^2} + x} \right)}}{{\sqrt {2x + 1} }}dx} \), gán vào phím A.
- Sử dụng tính chất: Nếu \(F\left( x \right)\) là 1 nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thì \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).
- Thử lần lượt từng đáp án.
Sử dụng máy tính cầm tay, tính \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{5\left( {{x^2} + x} \right)}}{{\sqrt {2x + 1} }}dx} \), gán vào phím A.
Xét đáp án A: \(F\left( x \right) = \left( {{x^2} + x + 1} \right)\sqrt {2x + 1} \).
Tính \(F\left( 0 \right)\):
\(F\left( 1 \right)\):
Xét hiệu \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{5\left( {{x^2} + x} \right)}}{{\sqrt {2x + 1} }}dx} - \left[ {F\left( 1 \right) - F\left( 0 \right)} \right] = A - \left( {Ans - PreAns} \right) \ne 0\).
\( \Rightarrow \) Đáp án A sai.
Xét đáp án B: \(F\left( x \right) = \left( {{x^2} - x + 1} \right)\sqrt {2x + 1} \). Tính \(F\left( 0 \right)\):
\(F\left( 1 \right)\):
Xét hiệu \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{5\left( {{x^2} + x} \right)}}{{\sqrt {2x + 1} }}dx} - \left[ {F\left( 1 \right) - F\left( 0 \right)} \right] = A - \left( {Ans - PreAns} \right) = 2 \ne 0\).
\( \Rightarrow \) Đáp án B sai.
Xét đáp án C: \(F\left( x \right) = \left( {{x^2} + x - 1} \right)\sqrt {2x + 1} \). Tính \(F\left( 0 \right)\):
\(F\left( 1 \right)\):
Xét hiệu \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{5\left( {{x^2} + x} \right)}}{{\sqrt {2x + 1} }}dx} - \left[ {F\left( 1 \right) - F\left( 0 \right)} \right] = A - \left( {Ans - PreAns} \right) = 0\).
\( \Rightarrow \) Đáp án C đúng.
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
