Cho ba tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 4x + 3 = 0} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 3 < 2x < 4} \right\}\) và \(C = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^5} - {x^4} = 0} \right\}\). Khi đó, tập \(A \cap B \cap C\) là:

Câu 427422: Cho ba tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 4x + 3 = 0} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 3 < 2x < 4} \right\}\) và \(C = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^5} - {x^4} = 0} \right\}\). Khi đó, tập \(A \cap B \cap C\) là:

A. \(\left\{ 1 \right\}\)

B. \(\left\{ {0;\,\,1} \right\}\)

C. \(\left\{ { - 1;\,\,0} \right\}\)

D. \(\left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,3} \right\}\)

Câu hỏi : 427422

Phương pháp giải:

+) Giải phương trình, bất phương trình.

+) Xác định các tập hợp bằng cách liệt kê phần tử.

+) \(A \cap B \cap C\): Xác định tất cả các phần tử chung của ba tập hợp.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

*) \({x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow x \in \left\{ {1;\,\,3} \right\}\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow A = \left\{ {1;\,\,3} \right\}\)

*) \( - 3 < 2x < 4 \Leftrightarrow - \dfrac{3}{2} < x < 2\). Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}\).

\( \Rightarrow B = \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}\)

*) \({x^5} - {x^4} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right. \Rightarrow x \in \left\{ {0;\,\,1} \right\}\)

\( \Rightarrow C = \left\{ {0;\,\,1} \right\}\)

Do vậy, \(A \cap B \cap C = \left\{ 1 \right\}\).

Chọn A

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.