Cho ba tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 4x + 3 = 0} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| -

Câu hỏi số 427422:

Vận dụng

Cho ba tập hợp: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 4x + 3 = 0} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 3 < 2x < 4} \right\}\) và \(C = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^5} - {x^4} = 0} \right\}\). Khi đó, tập \(A \cap B \cap C\) là:

A. \(\left\{ 1 \right\}\)

B. \(\left\{ {0;\,\,1} \right\}\)

C. \(\left\{ { - 1;\,\,0} \right\}\)

D. \(\left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,3} \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427422

Phương pháp giải

+) Giải phương trình, bất phương trình.

+) Xác định các tập hợp bằng cách liệt kê phần tử.

+) \(A \cap B \cap C\): Xác định tất cả các phần tử chung của ba tập hợp.

Giải chi tiết

Ta có:

*) \({x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow x \in \left\{ {1;\,\,3} \right\}\) (thỏa mãn)

\( \Rightarrow A = \left\{ {1;\,\,3} \right\}\)

*) \( - 3 < 2x < 4 \Leftrightarrow - \dfrac{3}{2} < x < 2\). Mà \(x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x \in \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}\).

\( \Rightarrow B = \left\{ { - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}\)

*) \({x^5} - {x^4} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right. \Rightarrow x \in \left\{ {0;\,\,1} \right\}\)

\( \Rightarrow C = \left\{ {0;\,\,1} \right\}\)

Do vậy, \(A \cap B \cap C = \left\{ 1 \right\}\).

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10