Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Cho 2 số thực x ≠ 0, y ≠ 0 thỏa mãn điều kiện (x + y)xy = x2 + y2 –xy. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 
+ 
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Từ giả thiết => 
+ 
= 
+ 
-
Đặt a = 
; b = 
. Ta có a + b = a2 + b2 – ab (1)
P = a3 + b3 = (a + b)(a2 + b2 - ab) = (a + b)2
Từ (1) a + b = (a + b)2 - 3ab
Dễ thấy ab ≤ 
=> 3ab ≤ 
Nên a + b ≥ (a + b)2 – 
(a + b)2
<=> (a + b)2 – 4(a + b) ≤ 0 <=> 0 ≤ a + b ≤ 4
=> P = (a + b)2 ≤ 16
Với a = b = 2 hay x = y = 
thì P = 16
Vậy MaxP = 16
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
