Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow {BD} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BC} \). Khi đó, vectơ \(\overrightarrow {AD} \) bằng

Câu 428928: Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow {BD} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BC} \). Khi đó, vectơ \(\overrightarrow {AD} \) bằng

A. \(\dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

B. \(\dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)

D. \(\dfrac{5}{3}\overrightarrow {AB} - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

Câu hỏi : 428928

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa tích của vecto với một số, quy tắc cộng vecto để phân tích vecto.

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có:

\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {BC} \)

\(\, = \overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} } \right)\)\( = \overrightarrow {AB} - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)\(\,\, = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây