Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(BC = a\sqrt 2 \), \(M\) là trung điểm của \(BC\). Khẳng
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(BC = a\sqrt 2 \), \(M\) là trung điểm của \(BC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính độ dài vecto tổng \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BM} \).
Tính độ dài véctơ.
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
Vì \(M\) là trung điiểm của \(BC\) nên \(AM = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2} \cdot a\sqrt 2 = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Dựng hình bình hành \(ABMN\).
Ta có: \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {BN} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {BN} } \right| = \sqrt {B{C^2} + N{C^2}} \)\(\, = \sqrt {B{C^2} + A{M^2}} \)
\( = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {2{a^2} + \dfrac{{2{a^2}}}{4}} = \sqrt {\dfrac{{10{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BM} } \right| = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
