Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(BC = a\sqrt 2 \), \(M\) là trung điểm của \(BC\). Khẳng
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(BC = a\sqrt 2 \), \(M\) là trung điểm của \(BC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Tính độ dài vecto tổng \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BM} \).
Tính độ dài véctơ.
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).
Vì \(M\) là trung điiểm của \(BC\) nên \(AM = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2} \cdot a\sqrt 2 = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Dựng hình bình hành \(ABMN\).
Ta có: \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {BN} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BM} } \right| = \left| {\overrightarrow {BN} } \right| = \sqrt {B{C^2} + N{C^2}} \)\(\, = \sqrt {B{C^2} + A{M^2}} \)
\( = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {2{a^2} + \dfrac{{2{a^2}}}{4}} = \sqrt {\dfrac{{10{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BM} } \right| = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
