Cho \(A\left( {3;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( { - 5;\,\,4} \right)\) và \(C\left( {\dfrac{1}{3};\,\,0} \right)\). Giá trị của \(x\) để \(\overrightarrow {AB} = x\overrightarrow {AC} \) là:

Câu 428944: Cho \(A\left( {3;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( { - 5;\,\,4} \right)\) và \(C\left( {\dfrac{1}{3};\,\,0} \right)\). Giá trị của \(x\) để \(\overrightarrow {AB} = x\overrightarrow {AC} \) là:

A. \(x = 2\)

B. \(x = - 2\)

C. \(x = 3\)

D. \(x = - 3\)

Câu hỏi : 428944

Phương pháp giải:

Xác định tọa độ véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \). Sau đó, biểu diễn \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \).

Đáp án : C
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo đề bài, ta có: \(A\left( {3;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( { - 5;\,\,4} \right),\,\,C\left( {\dfrac{1}{3};\,\,0} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 5 - 3;\,\,4 - \left( { - 2} \right)} \right) = \left( { - 8;\,\,6} \right)\); \(\overrightarrow {AC} = \left( {\dfrac{1}{3} - 3;0 - \left( { - 2} \right)} \right) = \left( { - \dfrac{8}{3};\,\,2} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} \)

Mà \(\overrightarrow {AB} = x\overrightarrow {AC} \Rightarrow x = 3\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.