Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(2{\sin ^2}x + m\sin 2x = 2m\) vô

Câu hỏi số 428969:
Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(2{\sin ^2}x + m\sin 2x = 2m\) vô nghiệm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:428969
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức hạ bậc: \({\sin ^2}x = \dfrac{{1 - \cos 2x}}{2}\).

- Đưa phương trình về dạng \(a\sin \alpha  + b\cos \alpha  = c\).

- Phương trình \(a\sin \alpha  + b\cos \alpha  = c\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} < {c^2}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,2{\sin ^2}x + m\sin 2x = 2m\\ \Leftrightarrow 1 - \cos 2x + m\sin 2x = 2m\\ \Leftrightarrow m\sin 2x - \cos 2x = 2m - 1\end{array}\)

Phương trình trên vô nghiệm

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {m^2} + 1 < {\left( {2m - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {m^2} + 1 < 4{m^2} - 4m + 1\\ \Leftrightarrow 3{m^2} - 4m > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > \dfrac{4}{3}\\m < 0\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(m < 0,\,\,m > \dfrac{4}{3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn