Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {MB} = \vec 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 430698: Cho tam giác \(ABC\) và điểm \(M\) thỏa mãn \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {MB} = \vec 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Điểm \(M\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
B. Điểm \(M\) là điểm thứ tư của hình bình hành \(ABCM\).
C. Điểm \(M\) là điểm thứ tư của hình bình hành \(ABMC\).
D. Điểm \(M\) là điểm thứ tư của hình bình hành \(AMBC\).
Thu gọn các biểu thức vecto ở hai vế.
Tìm quỹ tích điểm \(M\) dựa vào đẳng thức vecto vừa thu gọn.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {MB} = \vec 0\)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BM} = \vec 0\)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {MC} = \vec 0\)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} = - \overrightarrow {MC} \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CM} \)
Do đó, điểm \(M\) là điểm thứ tư của hình bình hành \(ABCM\).
Ta có hình vẽ:
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
