Đặt một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\,\,\left( V

Câu hỏi số 430814:

Vận dụng

Đặt một điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu mạch \(RLC\) mắc nối tiếp, trong đó \(R\) là biến trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,7}}{\pi }\,\,H\) và tụ điện có điện dung \(C.\) Khi điều chỉnh biến trở thấy ứng với hai giá trị của điện trở \(25\,\,\Omega \) hoặc \(49\,\,\Omega \) thì mạch có cùng công suất \(P.\) Tìm điện dung của tụ điện.

A. \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{25\pi }}\,\,F;\,\,C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{49\pi }}\,\,F\)

B. \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{35\pi }}\,\,F;\,\,C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{105\pi }}\,\,F\)

C. \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{35\pi }}\,\,F;\,\,C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{49\pi }}\,\,F\)

D. \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{25\pi }};\,\,C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{105\pi }}\,\,F\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430814

Phương pháp giải

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Với hai giá trị điện trở, công suất trong mạch điện như nhau: \({R_1}.{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{0,7}}{\pi } = 70\,\,\left( \Omega \right)\)

Hai giá trị \({R_1} = 25\,\,\Omega \) và \({R_2} = 49\,\,\Omega \) cho hai giá trị công suất như nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}{R_1}{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \Rightarrow 25.49 = {\left( {70 - {Z_C}} \right)^2}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}70 - {Z_C} = 35 \Rightarrow {Z_C} = 35\,\,\left( \Omega \right)\,\,\left( {t/m} \right)\\70 - {Z_C} = - 35 \Rightarrow {Z_C} = 105\,\,\left( \Omega \right)\,\,\left( {t/m} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Ta có: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}35 = \dfrac{1}{{100\pi .C}} \Rightarrow C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{35\pi }}\,\,\left( F \right)\\105 = \dfrac{1}{{100\pi .C}} \Rightarrow C = \dfrac{{{{10}^{ - 2}}}}{{105\pi }}\,\,\left( F \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.