Cho đoạn mạch \(RLC\) mắc nối tiếp, \(R\) thay đổi được. Điện áp hai đâì đoạn mạch \(u =

Câu hỏi số 430816:

Vận dụng

Cho đoạn mạch \(RLC\) mắc nối tiếp, \(R\) thay đổi được. Điện áp hai đâì đoạn mạch \(u = {U_0}\cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Khi \(R = 90\,\,\Omega \) và khi \(R = 160\,\,\Omega \) thì mạch có cùng công suất \(P.\) Biết điện dung của tụ điện \(C = \dfrac{{125}}{\pi }\,\,\mu F\). Tính hệ số tự cảm \(L\) của cuộn dây.

A. \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\)

B. \(L = \dfrac{2}{\pi }\,\,H\)

C. \(L = \dfrac{2}{{5\pi }}\,\,H\)

D. \(C = \dfrac{1}{{5\pi }}\,\,H\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430816

Phương pháp giải

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Với hai giá trị điện trở, công suất trong mạch điện như nhau: \({R_1}.{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\)

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện là: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{125.10}^{ - 6}}}}{\pi }}} = 80\,\,\left( \Omega \right)\)

Với hai giá trị của biến trở, mạch có cùng công suất, ta có:

\(\begin{array}{l}{R_1}{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} \Rightarrow 90.160 = {\left( {{Z_L} - 80} \right)^2}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{Z_L} - 80 = 120 \Rightarrow {Z_L} = 200\,\,\left( \Omega \right)\,\,\left( {t/m} \right)\\{Z_L} - 80 = - 120 \Rightarrow {Z_L} = - 40\,\,\left( \Omega \right)\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Mà \({Z_L} = \omega L \Rightarrow 200 = 100\pi .L \Rightarrow L = \dfrac{2}{\pi }\,\,\left( H \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.