Cho \(\Delta ABC,\) \(I\) là trung điểm \(BC\) và \(D,\,\,E\) thỏa mãn\(\;\overrightarrow {BD} =
Cho \(\Delta ABC,\) \(I\) là trung điểm \(BC\) và \(D,\,\,E\) thỏa mãn\(\;\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {DE} = \overrightarrow {EC} \)
a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} \)
b) Tính: \(\overrightarrow {AS} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AE} \) theo \(\overrightarrow {AI} .\) Từ đó suy ra \(A,\,\,S,\,\,I\) thẳng hàng.
Quảng cáo
a) Cho \(I\) là trung điểm của \(AB\) ta có: \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 .\)
b) Biểu diễn \(\overrightarrow {AS} \) theo vecto \(\overrightarrow {AI} \) rồi suy ra \(A,\,\,S,\,\,I\) thẳng hàng.
a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} \)
Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AI} \) (I là trung điểm của BC)
Vì \(BD = DE = EC,\,\,I\) là trung điểm \(BC\)
\( \Rightarrow I\) là trung điểm \(DE\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} = 2\overrightarrow {AI} \\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} \;\left( { = 2\overrightarrow {AI} } \right)\end{array}\)
b) Tính: \(\overrightarrow {AS} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AE} \) theo \(\overrightarrow {AI} .\) Từ đó suy ra \(A,\,\,S,\,\,I\) thẳng hàng.
\(\overrightarrow {AS} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AE} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AS} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} } \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AS} = 2\overrightarrow {AI} + 2\overrightarrow {AI} \\ \Rightarrow \overrightarrow {AS} = 4\overrightarrow {AI} \end{array}\)
\( \Rightarrow \) \(A,\,\,S,\,\,I\) thẳng hàng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
