Cho tam giác \(ABC,\) \(I \in AC\) sao cho \(CI = \dfrac{1}{4}CA\), \(J\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow
Cho tam giác \(ABC,\) \(I \in AC\) sao cho \(CI = \dfrac{1}{4}CA\), \(J\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {BJ} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB} \).
a) Chứng minh \(\overrightarrow {BI} = \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \).
b) Chứng minh 3 điểm \(B,\,\,I,\,\,J\) thẳng hàng.
Quảng cáo
a) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow {BI} \) theo các vecto \(\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {AB} .\)
b) Chứng minh vecto \(\overrightarrow {BI} = k\overrightarrow {BJ} \Rightarrow B,\,\,I,\,\,J\) thẳng hàng.
a) \(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AI} = - \overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AC} \,\,\,\left( 1 \right)\left( {dpcm} \right)\)
\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 4\overrightarrow {BI} = - 4\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AC} \).
b) Theo giả thiết \(\overrightarrow {BJ} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow 6\overrightarrow {BJ} = 3\overrightarrow {AC} - 4\overrightarrow {AB} \)
\( \Rightarrow 4\overrightarrow {BI} = 6\overrightarrow {BJ} \Rightarrow \overrightarrow {BJ} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BI} \Rightarrow \overrightarrow {BI} ,\,\,\overrightarrow {BJ} \) cùng phương
\( \Rightarrow B,\,\,I,\,\,J\) thẳng hàng.
Cách dựng: Lấy \(J \in BI\) sao cho \(BJ = \dfrac{2}{3}BI\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
