Cho tam giác \(ABC,\) \(I \in AC\) sao cho \(CI = \dfrac{1}{4}CA\), \(J\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow
Cho tam giác \(ABC,\) \(I \in AC\) sao cho \(CI = \dfrac{1}{4}CA\), \(J\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {BJ} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB} \).
a) Chứng minh \(\overrightarrow {BI} = \dfrac{3}{2}\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \).
b) Chứng minh 3 điểm \(B,\,\,I,\,\,J\) thẳng hàng.
Quảng cáo
a) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow {BI} \) theo các vecto \(\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {AB} .\)
b) Chứng minh vecto \(\overrightarrow {BI} = k\overrightarrow {BJ} \Rightarrow B,\,\,I,\,\,J\) thẳng hàng.
a) \(\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AI} = - \overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AC} \,\,\,\left( 1 \right)\left( {dpcm} \right)\)
\(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 4\overrightarrow {BI} = - 4\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AC} \).
b) Theo giả thiết \(\overrightarrow {BJ} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} - \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow 6\overrightarrow {BJ} = 3\overrightarrow {AC} - 4\overrightarrow {AB} \)
\( \Rightarrow 4\overrightarrow {BI} = 6\overrightarrow {BJ} \Rightarrow \overrightarrow {BJ} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {BI} \Rightarrow \overrightarrow {BI} ,\,\,\overrightarrow {BJ} \) cùng phương
\( \Rightarrow B,\,\,I,\,\,J\) thẳng hàng.
Cách dựng: Lấy \(J \in BI\) sao cho \(BJ = \dfrac{2}{3}BI\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
