Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( { - 1;2} \right)\), \(k = - \dfrac{1}{2}\), \({V_{\left( {O;k}

Câu hỏi số 433306:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( { - 1;2} \right)\), \(k = - \dfrac{1}{2}\), \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\), \(O\) là gốc tọa độ. Khi đó \(M'\) có tọa độ là:

A. \(M'\left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)\)

B. \(M'\left( {1; - \dfrac{1}{2}} \right)\)

C. \(M'\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\)

D. \(M'\left( { - 1;\dfrac{1}{2}} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:433306

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa phép vị tự: \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} .\)

Giải chi tiết

Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = {V_{\left( {O; - \dfrac{1}{2}} \right)}}\left( M \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OM'} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OM} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - {x_O} = - \dfrac{1}{2}\left( {{x_M} - {x_O}} \right)\\y' - {y_O} = - \dfrac{1}{2}\left( {{y_M} - {y_O}} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1} \right)\\y' = - \dfrac{1}{2}.2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = \dfrac{1}{2}\\y' = - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(M'\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.