Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + 2x + 2\) cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là:

Câu 433549: Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + 2x + 2\) cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là:

A. \(\left( {1;0} \right)\)

B. \(\left( {0; - 1} \right)\)

C. \(\left( {0;2} \right)\)

D. \(\left( { - 1;0} \right)\)

Câu hỏi : 433549

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm \({x^3} + {x^2} + 2x + 2 = 0\). Nghiệm của phương trình chính là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{x^3} + {x^2} + 2x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 1} \right) + 2\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x + 1 = 0\,\,\left( {Do\,\,{x^2} + 2 > 0\,\,\forall x} \right)\\ \Leftrightarrow x = - 1\end{array}\)

Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + 2x + 2\) với trục hoành là \(\left( { - 1;0} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.