Hai điểm sáng A và B dao động điều hòa cùng tần số trên trục Ox với cùng vị trí cân bằng
Hai điểm sáng A và B dao động điều hòa cùng tần số trên trục Ox với cùng vị trí cân bằng O. Hình bên là đồ thị li độ \({x_1}\) và \({x_2}\) của A và B phụ thuộc vào thời gian \(t.\) Trong quá trình dao động, khoảng cách xa nhất giữa hai điểm sáng là
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị để viết phương trình dao động
Khoảng cách giữa hai vật: \(x = {x_1} - {x_2} = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Khoảng cách xa nhất giữa hai vật: \({x_{\max }} = A\)
Từ đồ thị, ta thấy hai dao động cùng tần số
Ở thời điểm đầu, vật 2 có li độ \({x_0} = 2\) và đang giảm, ta có phương trình dao động:\({x_2} = 2\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Vật 2 đến biên âm lần đầu tiên ở thời điểm \(t = \dfrac{T}{4}\) , khi đó vật 1 có li độ là \({x_1} = - \dfrac{{{A_1}}}{2}\)
Ta có vòng tròn lượng giác cho vật 1:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy pha ban đầu của vật 1 là \({\varphi _1} = \dfrac{\pi }{6}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\)
Phương trình li độ của vật 1 là: \({x_1} = 4\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
Khoảng cách giữa hai vật là:
\(\begin{array}{l}x = {x_1} - {x_2} = 4\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right) - 2\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\ \Rightarrow x = 4\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right) + 2\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array}\)
Biên độ dao động tổng hợp là: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{2}} \right)} = 2\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Khoảng cách xa nhất giữa hai vật là \(A = 2\sqrt 3 {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
