Cho hàm số \(y = \dfrac{{6x + 7}}{{6 - 2x}}\). Chọn khẳng định đúng.

Câu hỏi số 434254:

Nhận biết

A. Hàm số đống biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)\) và khoảng \(\left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đống biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đống biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434254

Phương pháp giải

- Tìm đạo hàm của hàm số.

- Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).

Ta có: \(y = \dfrac{{6x + 7}}{{ - 2x + 6}} \Rightarrow y' = \dfrac{{50}}{{{{\left( {6 - 2x} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D\).

Do đó hàm số \(y = \dfrac{{6x + 7}}{{6 - 2x}}\) đồng biến trên khoảng xác định.

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.