Số giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1\) và đường thẳng \(y = 1 - x\) bằng

Câu hỏi số 434265:

Nhận biết

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434265

Phương pháp giải

- Tìm nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm rồi suy ra số giao điểm.

Giải chi tiết

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1\) và đường thẳng \(y = 1 - x\) là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{x^3} - 2{x^2} + 2x + 1 = 1 - x\\ \Leftrightarrow {x^3} - 2{x^2} + 3x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 2x + 3 = 0\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hai đồ thị hàm số có điểm chung duy nhất.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.