Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có \(AB = BC = CA = 2a;\)\(SA \bot \left( {ABC} \right)\)và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích hình chóp S.ABC bằng:
Câu 434276: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có \(AB = BC = CA = 2a;\)\(SA \bot \left( {ABC} \right)\)và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích hình chóp S.ABC bằng:
A. \({a^3}.\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 .}}{{12}}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}.\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
Quảng cáo
- Tam giác đều cạnh \(x\) có diện tích \(S = \dfrac{{{x^2}\sqrt 3 }}{4}\).
- Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hình chóp tam giác đều có \(AB = BC = CA = 2a \Rightarrow {S_{ABC}} = \left( {2{a^2}} \right)\dfrac{{\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 .\)
Mà \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên SA là chiều cao hình chóp.
Khi đó thể tích hình chóp là \(V = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .{a^2}\sqrt 3 = {a^3}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
