Chứng minh giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - 6x + 14\) luôn dương với mọi giá trị
Câu 434323: Chứng minh giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - 6x + 14\) luôn dương với mọi giá trị
Nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức để đưa biểu thức đã cho về dạng \(A{\left( x \right)^2} + a > 0\) với mọi \(x\) và \(a > 0\) là hằng số.
-
Giải chi tiết:
Ta có: \(A = {x^2} - 6x + 14\)\( = {x^2} - 6x + 9 + 5\)\( = {\left( {x - 3} \right)^2} + 5\)
Vì \({\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\( \Rightarrow {\left( {x - 3} \right)^2} + 5 \ge 5\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\( \Rightarrow A \ge 5 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Vậy giá trị của biểu thức \(A = {x^2} - 6x + 14\) luôn dương với mọi giá trị của biến \(x\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
