Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A;\,\,AB = a;\,BC = 2a.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \) bằng

Câu 434431: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A;\,\,AB = a;\,BC = 2a.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \) bằng

A. \( - {a^2}\).

B. \(\dfrac{1}{2}{a^2}\).

C. \({a^2}\sqrt 3 \).

D. \({a^2}\).

Câu hỏi : 434431

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tích vô hướng của 2 vectơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Xét tam giác vuông \(ABC\) ta có: \(\cos B = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{a}{{2a}} = \dfrac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|\cos \left( {\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {BC} } \right)\)\( = BA.BC.\cos B = a.2a.\dfrac{1}{2} = {a^2}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.