Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để

Câu hỏi số 434498:

Vận dụng cao

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để phương trình \(\left| {f\left( x \right) + 1} \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt?

A. \(3\)

B. \(4\)

C. \(2\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434498

Phương pháp giải

Phương trình \(\left| {f\left( x \right) + 1} \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left( P \right):y = \left| {f\left( x \right) + 1} \right|\) và đường thẳng \(d:y = m\) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt

Giải chi tiết

\(\left( P \right):y = \left| {f\left( x \right) + 1} \right|\) có được bằng cách

Bước 1: Dịch đồ thị lên trên 1 đơn vị

Bước 2: Giữ nguyên phần nằm trên đồ thị; lấy đối xứng phần nằm dưới đồ thị qua Ox

Bước 3: Gạch bỏ phần nằm dưới trục \(Ox\)

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: đường thẳng \(d:\,\,y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + 1} \right|\) tại \(4\) điểm phân biệt \( \Leftrightarrow 0 < m < 3\)

Lại có: \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {1;2} \right\} \Rightarrow \) có 2 giá trị \(m\) thỏa mãn bài toán.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10