Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số: \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{x}\).
Câu 434499: Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số: \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{x}\).
A. TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\). Hàm số lẻ
B. TXĐ: \(D = \left[ { - 2;2} \right]\). Hàm số chẵn
C. TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\). Hàm số chẵn
D. TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\). Hàm số lẻ
Biểu thức \(\dfrac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(B \ne 0\)
Biểu thức \(\sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(A \ge 0\)
+) Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\)
Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ nếu \(x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số nếu \(x \in D \Rightarrow - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
-
Đáp án : D(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{x}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 \ge 0\\x \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le - 2\end{array} \right.\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le - 2\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow \)TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
Với \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\) có \(f\left( { - x} \right) = \dfrac{{\sqrt {{{\left( { - x} \right)}^2} - 4} }}{{ - x}}\)\( = - \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{x} = - f\left( x \right)\)
\( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số lẻ.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com