Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số: \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{x}\).

Câu 434499: Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số: \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{x}\).

A. TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\). Hàm số lẻ

B. TXĐ: \(D = \left[ { - 2;2} \right]\). Hàm số chẵn

C. TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\). Hàm số chẵn

D. TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\). Hàm số lẻ

Câu hỏi : 434499
Phương pháp giải:

Biểu thức \(\dfrac{A}{B}\) xác định khi và chỉ khi \(B \ne 0\)


Biểu thức \(\sqrt A \) xác định khi và chỉ khi \(A \ge 0\)


+)  Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\)


Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ nếu \(x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\)


Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số  nếu \(x \in D \Rightarrow  - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\)

  • Đáp án : D
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{x}\) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 \ge 0\\x \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le  - 2\end{array} \right.\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le  - 2\end{array} \right.\).

    \( \Rightarrow \)TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

    Với \(\forall x \in D \Rightarrow  - x \in D\) có \(f\left( { - x} \right) = \dfrac{{\sqrt {{{\left( { - x} \right)}^2} - 4} }}{{ - x}}\)\( =  - \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{x} =  - f\left( x \right)\)

    \( \Rightarrow f\left( x \right)\) là hàm số lẻ.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com