Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{27}}{2}{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{27}}{2}{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ {0;80} \right]\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Giải phương trình \(y' = 0\).
- Lập bảng biến thiên của hàm số trên \(\left[ {0;80} \right]\) và kết luận GTNN của hàm số.
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Xét hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} - \dfrac{{27}}{2}{x^2} + 3\) trên \(\left[ {0;80} \right]\) ta có:
\(y' = {x^3} - 27x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 3\sqrt 3 }\\{x = - 3\sqrt 3 }\end{array}} \right.\)
Bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ {0;80} \right]\):
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;80} \right]} y = y\left( {3\sqrt 3 } \right) = - \dfrac{{717}}{4}\).
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
