Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm là \(f'\left( x \right) =
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\). Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xác định số điểm mà đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm.
\(\begin{array}{*{20}{l}}{f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)}\\{{\mkern 1mu} f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = \pm 2}\\{x = 1}\\{x = 2{\mkern 1mu} }\\{x = 3{\mkern 1mu} }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = \pm 2}\\{x = 1{\mkern 1mu} }\\{x = 3{\mkern 1mu} }\end{array}} \right.}\end{array}\)
Trong đó \(x = - 2,\,\,x = 1,\,\,x = 3\) là các nghiệm đơn, \(x = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 2\) là nghiệm bội 2.
Ta có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau
Vậy hàm số đạt cực đại tại 1 điểm là \(x = 1\).
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
