Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\)  có \(AB = a\), \(AA' = a\sqrt 2 .\) Khoảng cách giữa A'B và CC' bằng

Câu 434655: Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\)  có \(AB = a\), \(AA' = a\sqrt 2 .\) Khoảng cách giữa A'B và CC' bằng

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(a\sqrt 3 .\)

C. \(a\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)

Câu hỏi : 434655

Phương pháp giải:

Sử dụng khoảng cách giữa hai đường thẳng \(d\left( {a;b} \right) = d\left( {a;\left( P \right)} \right) = d\left( {M;\left( P \right)} \right)\)  với \(a//\left( P \right);b \subset \left( P \right);{\mkern 1mu} M \in a\)


Và \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = MH\) với \(H\) là hình chiếu của \(M\)xuống mặt phẳng \(\left( P \right).\)

  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có \(CC'//AA' \Rightarrow CC'//\left( {ABB'A'} \right)\)

    Nên \(d\left( {CC';AB'} \right) = d\left( {CC';\left( {ABB'A'} \right)} \right) = d\left( {C;\left( {ABB'A'} \right)} \right)\)

    Lấy \(H\) là trung điểm của AB

    Khi đó \(CH \bot AB\) (do tam giác ABC đều)

    Lại có \(AA' \bot CH\left( {do{\mkern 1mu} AA' \bot \left( {ABC} \right)} \right)\)

    Nên \(CH \bot \left( {ABB'A'} \right)\) tại \(H \Rightarrow d\left( {C;\left( {ABB'A'} \right)} \right) = CH\)

    Ta có \(CH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) (đường trung tuyến trong tam giác đều cạnh \(a\) )

    Vậy \(d\left( {AB';CC'} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com