Cho ba con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo và cùng khối lượng. Con lắc thứ nhất và thứ hai

Câu hỏi số 435381:

Vận dụng cao

Cho ba con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo và cùng khối lượng. Con lắc thứ nhất và thứ hai mang điện tích \(q_1\) và \(q_2,\) con lắc thứ 3 không mang điện, Đặt lần lượt ba con lắc vào điện trường đều có vecto cường độ điện trường theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chu kì dao động của chúng trong điện trường lần lượt là \({T_1},{T_2},{T_3}\) với \({T_1} = \dfrac{{{T_3}}}{3}\) và \({T_2} = \dfrac{2}{3}{T_3}\). Tỉ số \(\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\) có giá trị bằng

A. \(\dfrac{9}{4}\)

B. \(12\)

C. \(4,8\)

D. \(6,4\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435381

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc đơn là: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Vì điện trường hướng xuống nên chu kì khi con lắc tích điện đặt trong điện trường: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g + \dfrac{{qE}}{m}}}} \)

Giải chi tiết

Vì điện trường hướng xuống nên

+ Chu kì khi con lắc tích điện \({q_1}\) đặt trong điện trường là:

\({T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g + \dfrac{{{q_1}E}}{m}}}} \)

+ Chu kì khi con lắc tích điện \({q_2}\) đặt trong điện trường là:

\({T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g + \dfrac{{{q_2}E}}{m}}}} \)

+ Chu kì dao động của con lắc 3 là :

\({T_3} = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Ta có tỉ lệ : \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = \dfrac{{{T_3}}}{3} \Rightarrow \dfrac{{{q_1}.E}}{m} = 8g\\{T_2} = \dfrac{2}{3}{T_3} \Rightarrow \dfrac{{{q_2}.E}}{m} = \dfrac{5}{4}g\end{array} \right.\) \(\)

Lập tỉ số: \(\dfrac{{{q_1}}}{{{q_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{q_1}.E}}{m}}}{{\dfrac{{{q_2}.E}}{m}}} = \dfrac{8}{{\dfrac{5}{4}}} = \dfrac{{32}}{5} = 6,4\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.