Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình \(x = 4\cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) \(cm\) (\(t\) tính bằng \(s\)). Kể từ thời điểm \(t = 0,\) thời điểm mà chất điểm đi qua vị trí có ly độ \(x = - 2cm\) lần thứ \(2019\) là

Câu 435382: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình \(x = 4\cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) \(cm\) (\(t\) tính bằng \(s\)). Kể từ thời điểm \(t = 0,\) thời điểm mà chất điểm đi qua vị trí có ly độ \(x = - 2cm\) lần thứ \(2019\) là

A. \(4037s\)

B. \(2018s\)

C. \(2019s\)

D. \(4018s\)

Câu hỏi : 435382

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Trong một chu kì, chất điểm dao động điều hòa đi qua vị trí \(x = - 2cm\) \(2\) lần.

Sử dụng VTLG, tìm vị trí ban đầu của chất điểm.

Ta có lần thứ: \(2019 = 2.1009 + 1\)

Vậy thời gian \(t = T.1009 + \Delta t\)

với \(\Delta t\) là thời gian từ vị trí ban đầu đến khi vật ở vị trí \(x = - 2cm\)lần đầu.

Đáp án : C
(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình dao động: \(x = 4\cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

Vậy chu kì \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 2s\)

Ta có VTLG:

Ta có lần thứ: \(2019 = 2.1009 + 1\)

ứng với thời gian: \(t = T.1009 + \Delta t\)

Với ∆t là thời gian từ vị trí ban đầu đến khi vật ở vị trí \(x = - 2cm\) lần đầu.

Từ vị trí ban đầu \(M_0\) đến vị trí vật có li độ \(x = - 2cm\)lần đầu tiên \(M_1,\) cần thời gian nửa chu kì.

Vậy thời gian kể từ \(t = 0\) đến khi vật đi qua vị trí có li độ \(x = - 2cm\) lần thứ \(2019\) là:

\(\;t = 1009.T + 0,5T = 1009.2 + 0,5.2 = 2019s\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.