Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm
Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha \), \(0 < \alpha \le 2\pi \) biến lục giác đều \(ABCDEF\) thành chính nó?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Vẽ hình và đếm.
Vì \(ABCDEF\) là lục giác đều tâm \(O\) nên \(\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle DOE = \angle EOF = \angle FOA = \dfrac{{{{360}^0}}}{6} = {60^0}\).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( A \right) = B\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( B \right) = C\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( C \right) = D\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( D \right) = E\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( E \right) = F\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( F \right) = A\end{array} \right. \Rightarrow {Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( {ABCDEF} \right) = BCDEFA\).
Tương tự với các góc quay \({120^0},\,\,{180^0},\,\,{240^0},\,\,{300^0},\,\,{360^0}\) cũng biến lục giác đều \(ABCDEF\) thành chính nó.
Vậy có 6 phép quay thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
