Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm
Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha \), \(0 < \alpha \le 2\pi \) biến lục giác đều \(ABCDEF\) thành chính nó?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Vẽ hình và đếm.
Vì \(ABCDEF\) là lục giác đều tâm \(O\) nên \(\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle DOE = \angle EOF = \angle FOA = \dfrac{{{{360}^0}}}{6} = {60^0}\).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( A \right) = B\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( B \right) = C\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( C \right) = D\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( D \right) = E\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( E \right) = F\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( F \right) = A\end{array} \right. \Rightarrow {Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( {ABCDEF} \right) = BCDEFA\).
Tương tự với các góc quay \({120^0},\,\,{180^0},\,\,{240^0},\,\,{300^0},\,\,{360^0}\) cũng biến lục giác đều \(ABCDEF\) thành chính nó.
Vậy có 6 phép quay thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
