Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha \), \(0 < \alpha  \le 2\pi \) biến lục giác đều \(ABCDEF\) thành chính nó?

Câu 435826: Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha \), \(0 < \alpha  \le 2\pi \) biến lục giác đều \(ABCDEF\) thành chính nó?

A. \(5\) 

B. \(4\) 

C. \(6\) 

D. \(7\)

Câu hỏi : 435826

Phương pháp giải:

Vẽ hình và đếm.

  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Vì \(ABCDEF\) là lục giác đều tâm \(O\) nên \(\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle DOE = \angle EOF = \angle FOA = \dfrac{{{{360}^0}}}{6} = {60^0}\).

    Ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( A \right) = B\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( B \right) = C\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( C \right) = D\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( D \right) = E\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( E \right) = F\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( F \right) = A\end{array} \right. \Rightarrow {Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( {ABCDEF} \right) = BCDEFA\).

    Tương tự với các góc quay \({120^0},\,\,{180^0},\,\,{240^0},\,\,{300^0},\,\,{360^0}\) cũng biến lục giác đều \(ABCDEF\) thành chính nó.

    Vậy có 6 phép quay thỏa mãn.

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com