Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha \), \(0 < \alpha \le 2\pi \) biến lục giác đều \(ABCDEF\) thành chính nó?
Câu 435826: Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha \), \(0 < \alpha \le 2\pi \) biến lục giác đều \(ABCDEF\) thành chính nó?
A. \(5\)
B. \(4\)
C. \(6\)
D. \(7\)
Vẽ hình và đếm.
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vì \(ABCDEF\) là lục giác đều tâm \(O\) nên \(\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle DOE = \angle EOF = \angle FOA = \dfrac{{{{360}^0}}}{6} = {60^0}\).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( A \right) = B\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( B \right) = C\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( C \right) = D\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( D \right) = E\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( E \right) = F\\{Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( F \right) = A\end{array} \right. \Rightarrow {Q_{\left( {O;{{60}^0}} \right)}}\left( {ABCDEF} \right) = BCDEFA\).
Tương tự với các góc quay \({120^0},\,\,{180^0},\,\,{240^0},\,\,{300^0},\,\,{360^0}\) cũng biến lục giác đều \(ABCDEF\) thành chính nó.
Vậy có 6 phép quay thỏa mãn.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
