Một bánh xe quay đều với tốc độ góc \(2\pi \left( {rad/s} \right)\). Bán kính của bánh xe là \(30cm\). Hãy xác định chu kì, tần số, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một điểm thuộc vành ngoài bánh xe. Lấy \({\pi ^2} = 10\).

Câu 435829: Một bánh xe quay đều với tốc độ góc \(2\pi \left( {rad/s} \right)\). Bán kính của bánh xe là \(30cm\). Hãy xác định chu kì, tần số, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của một điểm thuộc vành ngoài bánh xe. Lấy \({\pi ^2} = 10\).

A. \(1s;\,\,1Hz;\,\,189,74cm/s;\,\,12m/{s^2}\)

B. \(1s;\,\,2Hz;\,\,189,74cm/s;\,\,12m/{s^2}\)

C. \(1s;\,\,1Hz;\,\,201,74cm/s;\,\,15m/{s^2}\)

D. \(0,5s;\,\,2Hz;\,\,189,74cm/s;\,\,15m/{s^2}\)

Câu hỏi : 435829

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức liên hệ giữa chu kì, tần số, tần số góc:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = 2\pi f\)

+ Sử dụng biểu thức tính gia tốc hướng tâm:

\(a = \dfrac{{{v^2}}}{r} = {\omega ^2}r\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

+ Tốc độ góc \(\omega = 2\pi rad/s\)

\( \Rightarrow \) Chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1s\)

Tần số \(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{1} = 1Hz\)

+ Tốc độ dài của một điểm thuộc vành ngoài bánh xe:

\(v = \omega r = 2\pi .30 \approx 189,74cm/s\)

+ Gia tốc hướng tâm của một điểm thuộc vành ngoài bánh xe:

\({a_{ht}} = {\omega ^2}r = {\left( {2\pi } \right)^2}.0,3 = 12m/{s^2}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây