Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle B = \angle C = {40^0}\). a) Tính số đo \(\angle BAC\) b) Gọi \(Ax\) là tia

Câu hỏi số 436343:

Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle B = \angle C = {40^0}\).

a) Tính số đo \(\angle BAC\)

b) Gọi \(Ax\) là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \(A\). Hãy chứng tỏ rằng \(Ax{\rm{ }}//{\rm{ }}BC.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:436343

Phương pháp giải

a) Dựa vào định lý tổng ba góc của một tam giác.

b) Vận dụng định lý góc ngoài của một tam giác để tính góc \(\angle BAy\), sau đó chỉ ra \(\widehat {ABC}\)= \(\widehat {BAx}\) = 40⁰, mà hai góc này ở vị trí so le trong, do đó: Ax // BC.

Giải chi tiết

a) \(\Delta \)ABC có \(\widehat {BAC}\)+\(\widehat B\)+\(\widehat C\)= 180⁰ ( Định lí tổng ba góc của một tam giác)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {BAC}\) = 100⁰.

b) \(\widehat {BAy}\) là góc ngoài của tam giác ABC

=>\(\widehat {BAy}\)= \(\widehat B\)+\(\widehat C\) ( Định lí góc ngoài của tam giác)

=> \(\widehat {BAy}\)= 80⁰.

Vì Ax là tia phân giác của góc \(\widehat {BAy}\)

=> \(\widehat {BAx}\)= \(\widehat {xAy}\)= \(\widehat {BAy}\): 2 = 40⁰

Ta có \(\widehat {ABC}\)= \(\widehat {BAx}\) = 40⁰

Mà \(\widehat {ABC}\)và \(\widehat {BAx}\) là hai góc ở vị trí so le trong

=>Ax // BC.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link