a) Lập tất cả các tỉ lệ thức từ đẳng thức \(13.18 = 9.26\). b) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}

Câu hỏi số 436362:

Vận dụng

a) Lập tất cả các tỉ lệ thức từ đẳng thức \(13.18 = 9.26\).

b) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d},\) chứng minh rằng \(\frac{a}{{a + b}} = \frac{c}{{c + d}} \cdot \)

c) Cho \(x,y,z\) thỏa mãn \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6}\) và \(x - 2y + 3z = - 33.\) Tìm giá trị của \(x,y,z.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:436362

Phương pháp giải

a) Áp dụng kiến thức : Nếu \(ad = bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}.\)

b) Áp dụng tính chất : Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì \(ad = bc.\)

c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và chứng minh.

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\)

Giải chi tiết

a) Lập tất cả các tỉ lệ thức từ đẳng thức \(13.18 = 9.26\).

Ta lập được các tỉ lệ thức sau :

\(\frac{{13}}{9} = \frac{{26}}{{18}};\frac{{18}}{9} = \frac{{26}}{{13}};\frac{{13}}{{26}} = \frac{9}{{18}};\frac{9}{{13}} = \frac{{18}}{{26}}\)

b) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d},\) chứng minh rằng \(\frac{a}{{a + b}} = \frac{c}{{c + d}} \cdot \)

Ta có : \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow ad = bc\)

Cộng hai vế với \(ac\) ta được: \(ac + ad = ac + bc\) \( \Leftrightarrow a\left( {c + d} \right) = c\left( {a + b} \right)\) hay \(\frac{a}{{a + b}} = \frac{c}{{c + d}}.\)

c) Cho \(x,y,z\) thỏa mãn \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6}\) và \(x - 2y + 3z = - 33.\) Tìm giá trị của \(x,y,z.\)

Ta có \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{{2y}}{{10}} = \frac{{3z}}{{18}}\)

Mà \(x - 2y + 3z = - 33\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{x}{3} = \frac{{2y}}{{10}} = \frac{{3z}}{{18}} = \frac{{x - 2y + 3z}}{{3 - 10 + 18}} = \frac{{ - 33}}{{11}} = - 3\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{3} = - 3 \Rightarrow x = - 3.3 = - 9\\\frac{y}{5} = - 3 \Rightarrow y = - 3.5 = - 15\\\frac{z}{6} = - 3 \Rightarrow z = - 3.6 = - 18\end{array} \right.\)

Vậy giá trị của \(x,y,z\) cần tìm lần lượt là \( - 9, - 15, - 18.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link